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2015年福建省龙岩市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

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2015 年福建省龙岩市高考数学模拟试卷(理科)(5 月份) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(本大题共 10 小题,共 50.0 分) 1.已知集合 M={1,2},N={2,3},P={x|x=a+b,a∈M,b∈N},P 中元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】 B 【解析】 解:集合 M={1,2},N={2,3}, P={x|x=a+b,a∈M,b∈N}={3,4,5}, P 中元素个数为 3. 故选:B. 直接求出结合 P,然后推出结果即可. 本题考查结合的基本概念,基本知识的考查. 2.已知复数 z 满足(4+3i)z=25(i 是虚数单位),则 z 的虚部为( ) A.-3 B.3 C.- D. 【答案】 A 【解析】 解:复数 z 满足(4+3i)z=25 则:z= = =4-3i. 复数的虚部为-3. 故选:A. 直接利用复数的乘除运算法则化简,求出复数的虚部即可. 本题考查复数的基本运算,复数的基本概念. 3.已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的渐*线方程为 y=±2x,则其离心率为( ) A.5 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 解:∵双曲线 - =1(a>0,b>0)的渐*线方程为 y=± x, ∴ ,即 b=2a, ∴ , ∴离心率 e= . 故选:D. 根据双曲线渐*线的方程,确定 a,b 的关系,进而利用离心率公式求解. 高中数学试卷第 1 页,共 14 页 本题主要考查双曲线的性质,要求熟练掌握双曲线的渐*线方程和离心率的公式. 4.已知向量 ,, , 若 与 *行,则实数 x 的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 【答案】 D 【解析】 解:由题意可得 =(3,x+1), =(-1,1-x), 因为 与 *行,所以 3×(1-x)-(x+1)×(-1)=0, 解得 x=2 故选 D 由题意分别可得向量 与 的坐标,由向量*行的充要条件可建立关于 x 的方程, 解之即可. 本题为向量*行的问题,熟练应用向量*行的充要条件是解决问题的关键,属基础题. 5.如图给出的是计算 的值的程序框图,其中判断框内应填入的 是( ) A.i≤2014? B.i≤2016? 【答案】 B 【解析】 解:根据流程图,可知 第 1 次循环:i=2,S= ; C.i≤2018? D.i≤2020? 第 2 次循环:i=4,S= ; … 第 1008 次循环:i=2016,S= ; 此时,设置条件退出循环,输出 S 的值. 故判断框内可填入 i≤2016. 故选:B. 根据流程图写出每次循环 i,S 的值,和 环的条件,得到答案. 本题主要考察循环结构的程序框图和算法,属于基础题. 比较即可确定退出循 高中数学试卷第 2 页,共 14 页 6.某班有 34 位同学,座位号记为 01, 02,…34,用如图的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位 同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第 6 列和第 7 列数字开始,由左到右依次 选取两个数字,则选出来的第 4 个志愿者的座号是( ) A.23 B.09 C.02 D.16 【答案】 D 【解析】 解:从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于 34 的编号依次为 21,32,09,16,其中第 4 个为 16. 故选:D 根据随机数表,依次进行选择即可得到结论. 本题主要考查简单随机抽样的应用,正确理解随机数法是解决本题的关键,比较基础. 7.等比数列{an}的各项均为正数,若 a2?a9=9,则 log3a1+log3a2+…+log3a10=( ) A.12 B.10 C.8 D.2+log35 【答案】 B 【解析】 解:∵等比数列{an}中,每项均是正数,且 a2?a9=9, ∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1?a2?a3…a10) =log3(a2?a9)5 =log3310 =10. 故选:B. 利用等比数列和对数的性质,结合题设条件导出 log3a1+log3a2+…+log3a10=log3 (a1?a2?a3…a10)=log3(a2?a9)5,由此能够求出其结果. 本题考查等比数列的性质和应用,解题时要注意等比数列的通项公式和对数性质的合理 运用. 8.已知 l,m 是两条不同的直线,α ,β 是两个不同的*面,下列命题为真命题的序号 是( ) ①若 l? α ,m? α ,l∥β ,m∥β ,则 α ∥β ; ②若 l? α ,l∥β ,α ∩β =m,则 l∥m; ③若 l∥α ,α ∥β ,则 l∥β ; ④若 l⊥α ,l∥m,α ∥β ,则 m⊥β . A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 【答案】 C 【解析】 解:①若 l? α ,m? α ,l∥β ,m∥β ,则 α ∥β 或相交,因此不正确; ②若 l? α ,l∥β ,α ∩β =m,∴m? β ,l?β ,m? α ,m? α ,∴l∥m,因此正确; ③若 l∥α ,α ∥β ,则 l∥β 或 l? β ,因此不正确; ④若 l⊥α ,α ∥β ,∴l⊥β ,又 l∥m,∴m⊥β ,则 m⊥β ,正确. 故选:C. ①由已知可得:α ∥β 或相交,即可判断出正误; ②利用线面*行的性质定理即可判断出正误; 高中数学试卷第 3 页,共 14 页 ③利用线面面面*行的性质定理即可判断出正误; ④利用面面线面的*行与垂直的性质定理即可判断出. 本题考查了线面面面*行与垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方



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